单位“1”的应用题的系统整理分析（1）1、什么是单位1在六年级学习数学的过程中，我们学习到了单位1这个概念，单位1大家千万要明确它的概念，单位1不是一个神秘的东西单位1表示的就是一个整体；举个例子，比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是1/3，这个时候，这一整块蛋糕就是单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数等等都是常见的单位1。

2、如何确定单位1 ”比后的前“单从一个应用题中来看，我们应 该总结规律，找到最快判别单位1的方法首先来看关键词：“比” “的” “比后的前“ 比后面的数量 的前面的数量为单位1来看一道例题一条公路，已经修好了2千米，这时未修的比已修的多1/5，这条公路全长多少？

在这道应用题中，”比“这个字后面的是已经修好的长度，”的“这个字前面的也是已经修好的长度，因此单位1是已经修好的长度有同学会说，不是公路全长为单位1吗？在这道题中，我们不把全长作为单位1，因为它不符合”比后的前“的 规律。

再来看一道例题爸爸买了一箱猕猴桃40千克，第一天吃了这箱的1/2，第二天比第一天少吃了1/4，第二天吃了多少千克？这个时候，我们要抓住关键的两句话（下划线的两句）第一句：”的“字前面的是单位1，第二句：比字后面的是单位1。

在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过比后的前四个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，这个就需要分开讨论了3、为什么要找到单位1（求一个数的几分之几是多少）我们六年级上册第二节讲的是一个数乘以分数的意义，比如5×1/4 表示5的1/4是多少，同样的5的1/4是多少也可以用5×1/4来计算。

大家可以看到，在这里“的”表示的就是一个乘法根据我们前面的理论“比后的前”，的字前面就是单位1，这里所含有的思想就是把5看做一个整体，求5的1/4是多少，更进一步拆解，就是把5看作一个整体，平均分成4份，求一份是多少？有关于单位1的都是这样的思想！。

举个例子，小明的零花钱是20元，张强的零花钱是小明零花钱的1/4，问张强有多少元零花钱？在这道题中，“的”字前面的数量也就是小明零花钱为单位1，“的”就表示乘法，因此张强的零花钱是：20×1/4=5 因此找到单位1是我们去做分数乘法和分数除法最重要的第一步

再举个例子樟树可以活800年，榆树的寿命是樟树的5/8，枣树的寿命是榆树的4/5，枣树的寿命是多少年？解题过程：榆树：800×5/800=500（年）枣树：500×4/5=400（年）在这道题中，单位1在发生变化，一开始是樟树，后面是榆树，这还是很顺的单位1发生变化，顺着解下去就能得到最后的答案，当然还有不止那么简单的单位1转变

如下面这道例题一本书有240页，鹏鹏第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的1/6，第三天应从多少页开始看？解题过程：第一天：240×1/4=60（页）第一天看了60页，余下240-60=180页第二天：180×1/6=30（页）总共两天看了90页，第三天从91页开始看

4、比一个数多或少几分之几经过上面的拆解，我们已经知道一个数的几分之几是多少应该怎么去求了，直接用一个乘法就可以了在此基础上我们再进行加深，当然这种题也不难，只需要在此基础上再加上一步就能求出正确答案举个例子，第一根绳子长2米，第二根绳子比第一根绳子长1/4，那么第二根绳子长多少米？

明确单位1是第一根绳子，不用管太多，用单位1乘以分数，2×1/4=1/2（米）那么也就是说第二根绳子比第一根绳子长1/2米，第一根绳子是2米，那么第二根绳子就是2+1/2=2.5米再举个例子，食堂买进600千克大米，第一天吃了总数的1/5，第二天比第一天多吃了1/8，那么第二天吃了多少千克大米？

第一天：600×1/5=120（千克）第二天比第一天多吃了多少呢？120×1/8=15（千克）也就是说第二天比第一天多吃了15千克，第一天吃的数量在“的”的前面是单位1第二天：120+15=135千克某车间有男职工80名，女职工的人数比男职工少1/5。

女职工有多少人？在这道题中，比后面的数量是男职工的人数，因此男职工为单位1，男职工的1/5可以顺利的求出80×1/5=16人，也就是说女职工比男职工少16人，80-16=64人为了说明问题，选取的例子都是典型例题，当然也有较为综合的例题，内核思想不变，只是题目的步骤增加不少。

举个例子：十一黄金周，北京故宫第一天的门票收入240万元，第二天的门票收入比第一天增加了1/8，第三天的收入是第二天收入的5/9，这三天共收入多少元？第二天：240+240×1/8=270（万元）第三天：270×5/9=150（万元）

总共三天：240+270+150=660（万元）5、分数乘除法公式现在我们引入三个概念，标准量，比较量和分率标准量为单位1，是一个整体，比较量就是标准量的几份之几，举个例子，把一个10千克蛋糕平均分成5份，求其中一份蛋糕重量是多少千克？

10×1/5=2（千克）在这道题中，标准量就是一个蛋糕10千克，比较量2千克，分率就是1/5因此：比较量=标准量×分率由此可以引申：标准量=比较量÷分率 分率=比较量÷标准量当然大家现在明确这三个公式就行了，后面的两个除法式子我们将在后面的分数除法中学习到